中考函数题目讲解反比例函数 中考数学反比例函数的图像与性质考点分类

首页综合资讯正文人气:343 ℃时间:2024-05-09 17:24:43

中考数学中反比例函数是一个非常热门的考点,是众多函数中相对容易一些的函数,但是在历年的考试中,考点明晰,所以值得引起大家的注意,只要大家掌握反比例函数的图像与性质,在中考中拿下这部分的分值还是很容易的。

首先,在学习反比例函数的考点分类辨析前,我们先来了解一下反比例函数都有哪些知识点,基础的内容及早进行梳理,在进行自我提炼和筛选,后期复习时也就不那么累。

一、反比例函数的概念

一般地,形如________________(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数.

1.反比例函数y=x(k)中的x(k)是一个分式,所以自变量________,函数与x轴、y轴无交点.

2.反比例函数解析式可以写成xyk(k≠0),它表明在反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积,总等于已知常数k.

二、反比例函数的图像与性质

1.图像 反比例函数的图像是双曲线.

2.性质

(1)当k>0时,双曲线的两支分别在________象限,在每一个象限内,yx的增大而________;

k<0时,双曲线的两支分别在________象限,在每一个象限内,yx的增大而________.注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近,但永远不能相交.

(2)双曲线是轴对称图形,直线yxy=-x是它的对称轴;双曲线也是中心对称图形,对称中心是坐标原点.

考纲要求

命题趋势

1.理解反比例函数的概念,能根据已知条件确定反比例函数的解析式.

2.会画反比例函数图象,根据图象和解析式探索并理解其基本性质.

反比例函数是中考命题热点之一,主要考查反比例函数的图象、性质及解析式的确定,也经常与一次函数、二次函数及几何图形等知识综合考查.考查形式以选择题、填空题为主.

反比例函数图像与性质本就是反比例函数的重点,其考点的考察点也是比较的集中,都是围绕图像展开的,不是反比例函数图像的性质的考察,就是与其他函数的他图像的综合考察,所以,大家在复习的时候,重点和重心也就比较的集中。

考点一、反比例函数的图像与性质

【方法总结 】

1.由于双曲线自变量的取值范围是x≠0的实数,故其性质强调在每个象限内y随x的变化而变化的情况.

2.反比例函数图像的分布取决于k的符号,当k>0时,图像在第一、三象限,当k<0时,图像在第二、四象限.

考点二、反比例函数图像与一次函数二次函数图像的性质考察‍

【分析】直接利用二次函数图像经过的象限得出a,b的值取值范围,进而利用反比例函数的性质得出答案.

写在最后:反比例函数的图像与性质在中考的考点中热度很高,考察的重点和重心也是比较集中的,主要是与其他函数的综合考察或自我单独的考察,所以大家在复习阶段只要紧盯这两个类型的题型进行专项练习即可,想要拿下这部分还是很轻松的,麻雀虽小,但也有肉,能拿到的分,尽量不要错过,何况难度不大的情况下。

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